The perimeter of a rectangle is 240 cm. If its length is decreased by 10% and its breadth is increased by 20%, we get the same perimeter. Find the length and breadth of the rectangle.

Question :- The perimeter of a rectangle is 240 cm. If its length is decreased by 10% and its breadth is increased by 20%, we get the same perimeter. Find the length and breadth of the rectangle.


Solution :- 

Given perimeter = 240,

i.e., 2(l + b) = 240

=> l + b = 120 cm.

Perimeter = 2(length + breadth) 


Let length of the rectangle be x cm. Then, breadth of the rectangle = (120 – x) cm

The length is decreased by 10%,

                                            10

So new length = x – x × --------

                                            100


                                          x

                           = x – ------------

                                        10


                               10x – x 

                          = -------------

                                    10


                                    9x

                            = -------------  cm.

                                    10


Breadth is increased by 20%, so new breadth is

                                                     = (120 – x) + ( 120 – x) × 20/100


                                                     = (120 – x) + (120 – x) × 1/5


                                                                5 (120 – x) + ( 120 – x)

                                                      = ---------------------------------------

                                                                                5


                                                             600 – 5x + 120 – x 

                                                      = --------------------------------

                                                                         5


                                                                  720 – 6x 

                                                       = ----------------------  cm

                                                                       5


By the condition, perimeter remains the same, 

i.e., 240 cm.

                (     9x             720 – 6x     )

So,   2 × ( ----------  +  ----------------  )   = 240

                (     10                  5            )


                        9x             720 – 6x 

              ⇒ ---------- + ---------------- = 240 / 2

                        10                   5


                         9x + 2 (720 – 6x) 

              ⇒ ---------------------------- = 120

                                 10


              ⇒ 9x + 1440 – 12x = 120 × 10


              ⇒ -3x = 1200 – 1440


              ⇒ -3x  = -240


              ⇒ x = -240 / -3


                      = 80


Length of the rectangle = x = 80 cm and

Breadth = 120 – x = 120 – 80 = 40 cm.


Post a Comment

0 Comments